„Let’s Make a Deal“ ist eine US-amerikanische Quizsendung, die in den 1970er- und 1980er-Jahren besonders populär war. Der Moderator Monty Hall führte dabei unter anderem Kandidat/innen vor drei geschlossene Türen. Hinter einer davon befand sich ein Auto, das man gewinnen konnte. Hinter den anderen stand jeweils eine Ziege. Entschied sich eine Kandidatin oder ein Kandidat für eine Tür, unternahm der Moderator Folgendes: Er öffnete eine der beiden anderen auf, hinter der sich eine Ziege befand. Nun fragte er die Kandidatin/den Kandidaten, ob sie/er bei der getroffenen Wahl bleiben wolle.
In der amerikanischen Öffentlichkeit entspann sich eine ziemlich emotional geführte Diskussion darüber, wie hoch die Wahrscheinlichkeit sei, zu gewinnen, wenn die Kandidatin/der Kandidat bei der Entscheidung bleibt. Zahllose Leserbriefschreiber und Journalisten meinten, die Chancen stünden fifty:fifty. Anfang der 1990er-Jahre schrieb die Schriftstellerin Marilyn vos Savant einen Zeitungsartikel, in dem sie behauptete, dies wäre Unsinn. Vielmehr würde sich die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen verdoppeln, wenn man sich für die andere Tür entschied. Dies zog großen Unmut bei vielen Leserbriefschreiber/innen nach sich, weil ihnen diese Lösung doch sehr gegen alles zu sprechen schien, was sie für unmittelbar einleuchtend hielten.
Vos Savant argumentierte logisch. Als die Kandidatin/der Kandidat zum ersten Mal eine Wahl traf, lagen ihre/seine Chancen bei einem Drittel. Die Chancen waren zu diesem Zeitpunkt noch gleich verteilt, sofern die Verteilung von Auto und Ziegen zufällig war und die Antwort der Kandidatin/des Kandidaten beliebig (also nicht auf der Grundlage von Insiderinformationen oder Ähnlichem gegeben wurde). Doch sobald der Moderator eine Tür öffnete, änderte sich das Wahrscheinlichkeitsverhältnis. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Auto hinter der Tür stand, die die Kandidatin/der Kandidat gewählt hatte, lag nämlich immer noch bei einem Drittel. Die Wahrscheinlichkeit für die geöffnete Tür lag hingegen bei Null; dass dort kein Auto stand, war evident. Also wanderten die verbliebenen zwei Drittel zu der anderen noch geschlossenen Tür. Dies bedeutet naturgemäß nicht, dass sich das Auto auch tatsächlich hinter dieser Tür befand. Die Wahrscheinlichkeit dafür war allerdings doppelt so hoch geworden. All diese schöne mathematische Logik änderte nichts daran, dass vos Savant zahlreiche empörte Zuschriften erhielt, denen zufolge sie keinesfalls recht haben könne, schließlich wäre sie als Frau doch gar nicht qualifiziert, sich zu mathematischen Fragen zu äußern ...
Literaturhinweis: Donhauser, Gerhard: Psychologie und Philosophie. Wien: öbv 2015, S. 84.